En automatisert produksjonslinje produserer batterier; sannsynligheten for at et ferdig batteri er defekt er 0,02. Før pakking kjøres batteriet gjennom et kvalitetskontrollsystem. Sjansen for at systemet oppdager et defekt batteri er 0,99. Sannsynligheten for å kaste et fungerende batteri i søpla er 0,01. Finn sannsynligheten for at et tilfeldig valgt batteri vil være defekt.
Svaret på problemet og løsningen
Det kan være to utfall:
- Batteriet er ødelagt, og systemet slipper det ikke gjennom.
- Strømforsyningen er intakt, men systemet avviser den.
Sannsynligheten for det første tilfellet er P1=0,02*0,99
Sannsynligheten for det andre utfallet er P2=(1-0,02)*0,01
Som et resultat vil den ønskede sjansen bli funnet som følger:
P=P1+P2=0,02*0,99+0,98*0,01
P=0,0198+0,0098=0,0296
Som et resultat er sannsynligheten lik 0,0296
Løser problemet på video
Denne videoen forklarer i detalj hvordan du løser dette problemet ved hjelp av forskjellige metoder. Så hvis du har tid, anbefaler vi å se den. YouTube-videoen er 6 minutter lang. Hvis du har dårlig tid, kan du ganske enkelt bruke løsningen beskrevet ovenfor.
Det finnes flere lignende problemer, men prinsippet er det samme: du trenger bare å erstatte tall.
